增长量专题

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一、已知现期和基期

例：（2019河北）

问：与2017年相比，2018年移动电话用户净增数比固定互联网宽带用户净增数多多少万户?

A. 364.1  B. 486.7

C. 526.8  D. 531.0

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例：（2019广东）

近年来，A省新登记市场主体保持较快增长势头。全省实有各类市场主体从2015年的775.95万户增长到2018年的1146.13万户。2018年，全省新登记市场主体229.74万户，日均新登记市场主体6294户，同比增长17.82%。问：2015—2018年，A省实有各类市场主体数增长了约（ ）万户。

A. 170.2  B. 270.2

C. 370.2  D. 470.2

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二、已知现期和增长率

公式：增长量 = 现期量 × 增长率 / (1 + 增长率)

速算技巧：

（1）第一种：把增长率化成1/n，代入公式 增长量=现期量/(n+1)，或者使用415份法。

（2）第二种：增长率不能百化份，可以使用假设分配法。

（3）第三种：当增长率非常小（一般为小于5%），并且选项相对误差较大，我们可以用化除为乘 r × A ÷(1+r)≈ r × A × (1-r)。

（4）第四种：假设代入法。这个特别适用于选项极其接近的时候。

例：（2019青海）

2018年我国货物进出口总额305050亿元，比上年增长9.7%。其中，出口164177亿元，增长7.1%；进口140873亿元，增长12.9%。货物进出口顺差23304亿元，比上年减少5217亿元。对“一带一路”沿线国家进出口总额83657亿元，比上年增长13.3%。其中，出口46478亿元，增长7.9%；进口37179亿元，增长20.9%。问：2018年我国货物进出口顺差总额和出口总额较上一年分别（ ）。

A.减少22%，增加10684亿元

B.减少18%，增加10884亿元

C.增加18%，增加10874亿元

D.增加18%，增加10654亿元

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例：（2017联考）

按经营单位所在地分，2016年6月份，城镇消费品零售额23082亿元，同比增长10.5%；乡村消费品零售额3775亿元，同比增长11.2%。1~6月份，城镇消费品零售额134249亿元，同比增长10.2%，乡村消费品零售额21889亿元，同比增长11.0%。问：2016年6月份，城镇消费品零售额比上年同期增加了多少亿元？

A.380  B.2169

C.1193  D.2193

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三、年均增长量

公式：年均增长量 = $\frac{{\mathrm{现期\; -\; 基期}}^{}}{\mathrm{年份差}}$

年份差的计算：年份差 = 尾年 - 首年。首为基期，尾为现期，如2016~2020年，年份差是2020-2016=4年。

（1）五年规划年份差为5，并不是4；如十三五(2016-2020年)，年份差为5，基期是2015年，现期是2020年；

注意“2011年~2015年”和“十二五规划期间”这两种表述方式，虽然看似相似，但在确定年份差时却有所不同。前者年份差为4，后者为5。

（2）如果题目说明了这N年，则年份差为N，如2016-2020年这5年...，那么年份差为5，基期是2015年。

（3）江苏省考明确规定，遇到年均类问题时，基期需要往前推一年。例如，求2010年~2014年间的年均增量，年份差即为5，基期是2009年，现期是2014年。

例：（2020广东）

问：2014—2019年间，全国农村网络零售额平均每年增长约( )亿元。

A. 2183.3  B. 2547.1

C. 3056.6  D. 3820.7

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四、增长量比较

1. 题型识别：增长最多/最少、下降最多/最少、按照增量排序。

2. 基础公式：增长量 = 现期量 - 基期量

3. 常用公式：$\frac{{\mathrm{现期量\; \times \; 增长率}}^{}}{\mathrm{1\; +\; 增长率}}$。

对于比较大小，我们主要利用常用公式

4. 技巧一：大大则大：

   （1）口诀：当一个比较对象的“现期量”和“增长率”都比另一个对象的“现期量”和“增长率”大时，其增长量也更大。

   （2）适用条件： 比较的两个对象之间，满足 A现期 > B现期 且 A增长率 > B增长率（或者 A现期 < B现期 且 A增长率 < B增长率）。

   （3）结论： 如果 A现期 > B现期 且 A增长率 > B增长率，那么 A增长量 > B增长量。

5. 技巧二：一大一小看倍数/看乘积/放缩（存在误差）：比较的两个对象之间，一个的现期量大但增长率小，另一个的现期量小但增长率大。即 现期量A > 现期量B 但 增长率A < 增长率B（或者 现期量A < 现期量B 但 增长率A > 增长率B）。

   （1）比较“现期量倍数”与“增长率倍数”：当 现期量A/现期量B ＞ 增长率B/增长率A，则增长量A＞增长量B；反之，当 现期量A/现期量B ＜ 增长率B/增长率A，则增长量A＜增长量B；

   （2）比较“现期量 × 增长率”的乘积 ：当现期量A×增长率A＞现期量B×增长率B，则增长量A＞增长量B；反之，当现期量A×增长率A＜现期量B×增长率B，则增长量A＜增长量B

   （3）注意：

   ①当使用一大一小看倍数/看乘积的结果比较接近时，并且增长率之间差距较大时(比如相差了20个百分点)，由于忽略了分母上的(1+增长率)，可能误差较大，这种时候需要具体计算。

   ②如果题目问的是增长量，正增长率的增长量一定大于负增长率的增长量。

   ③如果题目问的是变化量，就要使用速算技巧（等比例缩放、假设分配、百化分...）精确计算增长量。因为r为正的，增长量的计算公式的分母是1+r；而r为负的，是1-r，分母差距比较大。

6. 技巧三：特殊值法/百化分估算（推荐）：

适用条件：当增长率是特殊分数 $\frac{1}{n}$（如 33.3% ≈ 1/3,16.7% ≈ 1/6, 14.3% ≈ 1/7, 12.5% = 1/8 等）时，可以利用增长量 = $\frac{{\mathrm{现期量}}^{}}{\mathrm{n+1}}$ 来快速计算或估算，然后进行比较。

例：（2019深圳）

商用车累计产销分别完成314.1万辆和323.1万辆，同比分别增长5.2%和6.3%。分车型情况看，客车产销分别完成33.9万辆和33.3万辆，同比分别下降2.7%和3.8%；货车产销分别完成280.1万辆和289.8万辆，同比分别增长6.2%和7.6%。问：对2018年1-9月商用车销量增长贡献最大的是（ ）。

A. 轿车销量  B. MPV销量

C. 客车销量  D. 货车销量

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例：（2020国家）

2018年前三季度，S省物流相关行业实现总收入1912.8亿元，同比增长6.6%。其中：运输环节收入1321.9亿元，同比增长6.0%；保管环节收入226.2亿元，同比增长6.4%；邮政业收入82.8亿元，同比增长16.7%；配送、加工、包装业收入98.8亿元，同比增长6.4%。问：将2018年前三季度S省物流相关行业不同类型的收入按照同比增量从高到低排列，以下正确的是：

A. 运输收入＞保管收入＞邮政业收入＞配送、加工、包装业收入

B. 运输收入＞配送、加工、包装业收入＞邮政业收入＞保管收入

C. 运输收入＞保管收入＞配送、加工、包装业收入＞邮政业收入

D. 运输收入＞邮政业收入＞配送、加工、包装业收入＞保管收入

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