比重专题

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设：24年部分A，增长率a；24年总量B，增长率b

1. 比重：即部分在整体中所占的比例。

2. 比重的表述特征：Ａ占Ｂ的比重、Ｂ中Ａ的占比

一、现期比重

1. 题型：问题时间和材料一致，出现占、比重等

2. 公式：

   • 比重 = 部分 / 总体
   • 部分 = 总体 × 比重
   • 总体 = 部分 / 比重

3. 速算：截位直除

例：（2022四川）

2020年末，全国共有群众文化机构43687个，比上年末减少386个。其中乡镇综合文化站32825个，减少705个。年末全国群众文化机构从业人员185076人，比上年末减少4992人。其中具有高级职称的人员7075人，具有中级职称人员17969人。问：2020年，全国群众文化机构从业人员中，中高级职称从业人员占比约为：

A.8%  B.14%

C.27%  D.38%

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例：（2011浙江）

2009年度全国“农民工总量”为22978万人，比上年增加436万人。其中“外出农民工”14533万人，比上年增加492万人。在外出农民工中，“住户中外出农民工”11567万人，比上年增加385万人；“举家外出农民工”2966万人，比上年增加107万人。 从性别看，男性外出农民工占65.1%，女性占34.9%。从年龄看，外出农民工以青壮年为主。其中，16-25岁占41.6%，26-30岁占20%，31-40岁占22.3%，41-50岁占11.9%，50岁以上的农民工占4.2%。从婚姻状况看，已婚的外出农民工占56%，未婚的占41.5%，其他占2.5%。问：2009年，全国“31-50岁”的外出农民工约为()。

A.8000万人  B.5000万人

C.3000万人  D.1000万人

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例：（2018北京）

2015年1~11月，北京市20个文化创意产业功能区实现收入7019.8亿元，同比增长7.5%，高于全市文化创意产业收入平均增速1.2个百分点，占全市文化创意产业收入的比重为68.8%。其中文化科技融合示范功能区实现收入3772.5亿元，同比增长7.8%，占20个功能区总收入的53.7%;文化金融融合功能区实现收入436.5亿元，同比增长10%，占20个功能区总收入的6.2%。问：2015年1~11月，文化科技融合示范功能区实现收入占全市文化创意产业收入的比重约比文化金融融合功能区高多少个百分点?( )

A.69  B.48

C.33  D.25

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二、基期比重

1. 题型：问题时间在材料之前，出现占、比重等

2. 公式：$\frac{A}{B}$ × $\frac{1+b}{1+a}$ （A部分的现期量；B总体的现期量；a部分的增长率；b总体的增长率）

3. 公式推导：

   • 基期的部分值 = $\frac{{\mathrm{部分现期}}^{}}{\mathrm{(1+部分增长率)}}$
   • 基期的整体值 = $\frac{{\mathrm{总体现期}}^{}}{\mathrm{(1+总体增长率)}}$
   • 所以基期比重 = $\frac{{\mathrm{部分现期}}^{}}{\mathrm{(1+部分增长率)}}$ ÷ $\frac{{\mathrm{总体现期}}^{}}{\mathrm{(1+总体增长率)}}$ = $\frac{{\mathrm{部分现期}}^{}}{\mathrm{总体现期}}$ × $\frac{{\mathrm{(1+总体增长率)}}^{}}{\mathrm{1+总体增长率}}$ = $\frac{A^{}}{\mathrm{B}}$ × $\frac{{\mathrm{1+b}}^{}}{\mathrm{1+a}}$

4. 速算：

   （1）先截位直除A/B，一般选项中会出现A/B的占比。

   （2）再看(1+b)/(1+a)与1的关系(>，<，=)，结合选项选答案。

拓展：拆1法

公式：(1+b%)/(1+a%) ≈ 1 + (b-a)%。有点误差，但通常影响不大，当分母越接近1时，误差就越小。

例如：60%×(1+13.1%)/(1+14.5%)。根据方法(1+13.1%)/(1+14.5%)≈1-1.4%。整个式子变成60%×(1-1.4%)≈60%-0.8%=59.2%。

例：（2018辽宁）

2018年1～7月份，社会消费品零售总额210752亿元，同比增长9.3%。其中，限额以上单位消费品零售额81125亿元，同比增长7.3%。问：2017年1～7月，限额以上单位消费品零售额占社会消费品零售总额比重约为（）

A.33.4%  B.37.6%

C.38.5%  D.39.2%

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例：（2017吉林）

2012-2015年，我国国内生产总值年均增长率为7.3%，远高于世界同期2.4%（世界银行数据）的平均水平。对世界经济增长的贡献率平均约为26%。2015年被称为新常态元年，我国GDP占世界的比重为15.5%，比2012年高4个百分点。2015年GDP相当于美国的63.4%，比2012年提高11个百分点。我国依然是世界经济增长的最重要引擎。问：2012年，我国国内生产总值占世界的比重为：

A.11.5%  B.4%

C.6%  D.10.5%

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三、两期比重

1. 题型：...占...比重，比上年上升/下降+百分点。比如：今年A占B的比重比过去某年改变多少百分点(%)?

2. 公式： 两期比重差 ＝ 现期比重-基期比重 = $\frac{A}{B}$ - ($\frac{A}{B}$ × $\frac{1+b}{1+a}$) = $\frac{A}{B}$ × $\frac{a-b}{1+a}$（A为部分现期值，B为整体现期值，a%是部分增长率，b%是整体增长率）通常，两期比重之差 < $|$a-b$|$。

3. 结论：

   （1）当部分增长率(a)＞整体增长率(b)，则比重差值为正，即现期比重＞基期比重，比重呈上升趋势；

   （2）当部分增长率(a)＜整体增长率(b)，则比重差值为负，即现期比重＜基期比重，比重呈下降趋势；

4. 计算方法：

   （1）先判定比重上升还是下降

   （2）计算两期比重差 < 丨a-b丨

   （3）如果第二步答案无法确定，则带入公式计算

小贴士：只要满足A÷B形式，并且求比上年上升/下降都可以使用该公式。

例：（2016山东）

2015 年一季度，某省省级及以上园区（以下简称园区）实现主营业务收入7062.85 亿元，同比增长 11%，实现主导产业主营业务收入 4369.54 亿元，同比增长 10.4%。一季度，全省园区共实现利润279.54亿元，同比增长11.1%。上缴税金223.87亿元，同比增长 14.1%。问：2015年一季度，该省园区企业上缴税金占主营业务收入的比重比上年同期：

A.上升了 0.1 个百分点

B.上升了 3.1 个百分点

C.下降了 0.1 个百分点

D.下降了 3.1 个百分点

详解

根据题干“2015年一季度······占······的比重比上年同期”，可判定本题为两期比重问题。 圈画时间和主体词。时间为：2015年一季度；主体词为：该省园区企业上缴税金占主营业务收入比重比上年的变化及差值； 先判断比重变化趋势；整体增长率为11%，部分增长率为14.1%，部分大于整体，则比重上升；排除C和D； 计算增长率差值丨14.1%-11%=3.1%丨，需要选择小于3.1%的。 答案选A。

四、比重的特殊考查形式

1. 增长贡献率： 增长贡献率 = 部分增长量 ÷ 整体增长量

例：某地区去年的GDP为1000亿元，今年增长至1200亿元。其中，某行业去年的产值为200亿元，今年增长至280亿元。那么，该行业对地区经济增长的贡献率为多少？

※解析：根据题目整体增长量为200亿元，部分增长量为80亿元，那么贡献率=80亿元（部分增长量）/200亿元（整体增长量）=40%。这意味着，该行业对地区GDP的增长贡献了40%的份额。

2. 拉动增长率 = 部分增长量 ÷ 整体基期值

例：风力发电量从去年的100万千瓦时增加到今年的250万千瓦时，而去年总发电量为1000万千瓦时。求风力发电量对总发电量的拉动增长率？

※解析：根据题目那么风力发电量的增长量为150万千瓦时，整体基期值为1000万千瓦时。则拉动增长率=150/1000=15%，这表示风力发电量的增长对总发电量的增长有15%的贡献。

3. 利润率：
   • 资料分析：利润率 = 利润 ÷ 收入；
   • 数量关系：利润率 = 利润 ÷ 成本

原因：资料分析一般是宏观的数据，比如第一产业的成本是无法计算的，所计算的利润率是收入利润率；而数量关系中商家往往可以计算出成本，因此是成本利润率。

例：（2008北京）

2007年前三季度，A市完成工业总产值15777.56亿元，比去年同期增长16.2%。六个重点发展工业行业是本市工业增长的主要拉动力，前三季度共完成工业总产值10282.8亿元，比去年同期增长19.3%。问：2007年前三季度，六个重点发展工业行业拉动全市工业增长（ ）百分点：

A.12.3  B.14.2

C.65.2  D.无法计算

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五、拓展：比重增幅

1. 题型：求比重（或占比）的增幅（或增长量）。

2. 方法：现期比重 - 基期比重（本质就是两期比重差）

3. 分析：很多局长看到增幅就是求增长率(现期比重 - 基期比重)÷基期比重，其实是错误的；比重的增幅不能用增长率公式计算，因为比重本身是一个比例值，以百分数形式呈现。如果使用百分比变化来计算增幅，容易造成双重百分比的混淆。

例如：基期比重为40%，现期比重为50%。

差值（绝对增幅）：50% - 40% = 10%。

百分比变化（相对增幅）：(50% - 40%) / 40% × 100% = 25%。

这里，25%的“增幅”可能被误解为“比重本身增加了25%”，但实际是比重值从40%增加到50%，绝对增加量是10个百分点。使用差值（10个百分点）更清晰地表示实际增加的量，而百分比变化（25%）容易引起误解，因为它依赖于基期值（40%），且可能被错误解读为比例的内部变化。

例：（2022国考）

问：已知2020年中国IC封装市场规模同比增长x亿元，IC封装市场中IC先进封装市场规模占比同比增长y个百分点，而2020年往后中国IC封装市场规模及IC先进封装市场规模占比每年都分别同比增长x亿元和y个百分点，则到“十四五”最后一年（2025年），中国IC先进封装市场规模将达到多少亿元?

A.433  B.469

C.521  D.575

详解

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