平均数专题

🌐 3626 字 ⌛ 14 分钟

题型识别：平均、每、单位....

一、现期平均数

1. 题型识别：现在+平均、每、单位

2. 公式： 平均数 = 总和 / 总份数 = A / B；

例：

• 人均收入 = 收入 / 人数
• 亩产量 = 产量 / 亩数
• 单位面积产量 = 产量 / 面积

3. 列式方法：后 ÷ 前。

例：

• 人均用电量＝总用电量÷人数
• 人均GDP＝GDP÷人口
• 2023年，某省平均每月的销售额＝2023年全年销售额÷12个月

4. 相关题型：

（1）求平均数/总和/总份数/平均数比较，代入公式计算即可。

（2）平均数和某个定值比较，利用 总份数×定值与总和比较。

（3）日均、月均类。

例：

①二季度＝5~6月＋4月；

②6月＞1~5月平均值，可推出6月＞1~6月平均值；

③4月＞1~4月平均值，可推出4月×4＞1~4月

例：（2022湖北选调）

2021 年上半年, 湖北省 676 家规上信息软件业企业中营业收入前 20 的企业共实现营业收入 355. 46 亿元, 同比增长 8. 3%, 拉动规上服务业营业收入增长 1. 1 个百分点。问：2021 年上半年湖北省规上信息软件业中营业收入前 20 的企业, 平均每家每月营业收入约为多少亿元?

A.1.18  B.2.25

C.2.32  D.2.96

详解

解析内容

例：（2023国考）

2021年H省共有电子商务平台87个，在本省电商平台上实现交易金额为5354.93亿元，同比增长41.0%，收取的平台交易服务费为3.17亿元，同比增长49.5%。从地区分布来看，2021年本地电子商务平台拥有量最多的为Z市，有44个平台，实现交易金额4239.04亿元。问：2021年，H省除Z市外其他地区的电子商务平台平均每个平台实现的交易金额约为多少亿元？

A.5  B.12

C.26  D.62

详解

解析内容

二、基期平均数

1. 题型识别：过去时间+平均、每、单位

2. 公式：

   $\frac{{\mathrm{基期总量}}^{}}{\mathrm{基期总份数}}$ ＝ $\frac{A/1+a}{B/1+b}$ = $\frac{A}{B}$ × $\frac{1+b}{1+a}$

   其中：

   • A为现期总量
   • B为现期总份数
   • a为总量的增长率
   • b为总份数的增长率
   • 公式与基期比重一致

3. 速算：

   （1）先截位直除A/B。

   （2）再看(1+b)/(1+a)与 1 的关系(>，<，=)，结合选项选答案。

例：（2012联考）

2011年我国网上购物保持高速发展态势，全年网购总额达到8090亿元，比2010年增长72.9%，占到了全国社会商品零售总额的4.46%；网购人数达到2.12亿，比2010年增长14.59%，占到2011年全部网民数的41.5%，比2010年提高了0.9个百分点。问：2010年我国人均网购金额约为：

A.2000元  B.2500元

C.3800元  D.4200元

详解

解析内容

例：（2020北京）

2017年全国共有各级各类民办学校17.76万所，占全国学校总数34.57%；各类民办教育在校生达5120.47万人，比上年增长6.12%。其中：民办幼儿园16.04万所，比上年增长4.00%；在园儿童2572.34万人，比上年增长5.53%。民办普通小学6107所，比上年增长2.21%；在校生814.17万人，比上年增长7.65%。民办初中5277所，比上年增长3.78%；在校生577.68万人，比上年增长8.42%。民办普通高中3002所，比上年增长7.71%；在校生306.26万人，比上年增长9.74%。民办中等职业学校2069所，比上年下降2.17%；在校生197.33万人，比上年增长7.16%。问：2016年平均每所民办中等职业学校在校生人数约为：

A.871人  B.991人

C.1091人  D.1181人

详解

解析内容

三、两期平均数（平均数增长量）

1. 题型识别：两个时间+平均、每、单位

2. 公式：

   $\frac{{\mathrm{现期平均}}^{}}{\mathrm{基期平均}}$= $\frac{A}{B}$ × $\frac{a-b}{1+a}$

   其中：

   • A为现期总量
   • B为现期总份数
   • a为总量的增长率
   • b为总份数的增长率
   • 公式与两期比重差一致

3. 公式推导：

   平均数 = 总和 ÷ 总份数；

   已知现期总和为A，增长率为a，那么基期总和为A ÷（1+a）；

   已知现期总份数为B，增长率为b，那么基期总份数为B ÷（1+b）；

   现期平均数 = A/B；基期平均数 = $\frac{A/(1+a)}{B/(1+b)}$；

   增长量 = 现期 - 基期，因此平均数增长量 = 现期平均数 - 基期平均数 = $\frac{A}{B}$ - $\frac{A/(1+a)}{B/(1+b)}$，化简可得 $\frac{A}{B}$ × $\frac{a-b}{1+a}$

4. 结论：

   （1）当a＞b，a-b＞0，现期平均-基期平均＞0，则现期平均＞基期平均数，平均增长量上升；

   （2）当a＜b，a-b＜0，现期平均-基期平均＜0，则现期平均＜基期平均数，平均增长量下降；

例：（2025上海）

问：2024年1-7月，海南离岛免税销售平均每件商品售价高于上年同期的月份有（ ）个。

A.2  B.3  C.4  D.5

详解

解析内容

例：(2020内蒙古)

2019年，全国商品房销售面积171558万平方米，比上年下降0.1%。其中，住宅销售面积增长1.5%，办公楼销售面积下降14.7%，商业营业用房销售面积下降15.0%。商品房销售额159725亿元，增长6.5%，增速比上年回落5.7个百分点。问：与2018年相比，2019年全国商品房销售均价约?

A. 增长580元  B. 增长710元  C. 下降580元  D. 下降710元

详解

解析内容

例：（2022四川）

2020年，全国艺术表演团体共演出225.61万场，比上年下降24.0%；国内观众8.93亿人次，下降27.4%；演出收入86.63亿元，下降31.7%问：2020年，全国艺术表演团体平均每场演出创造收入比上年：

A.减少了不到1000元  B.减少了1000元以上

C.增加了不到1000元  D.增加了1000元以上

详解

解析内容