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翻译推理
本文规定：对命题进行否定，即在命题前面加上 。如 “吃饭”，否定写为 ”¬吃饭”（不吃饭）
题目特征：题干和选项中存在明显的逻辑关联词。
提问方式为：可以推出/不能推出
一、假言命题
（一）前推后
- 定义：在逻辑学中，"前推后"（A→B）实质是充分条件推理。。
例子：如果“下雨”（A），那么“地面会湿”（B）。这里，“下雨”足以保证“地面湿”，所以“下雨”是“地面湿”的充分条件。但B的成立不一定要求A必须成立：意思是B可以由其他原因引起，不一定是A。“地面湿”（B）不一定是因为“下雨”（A），也可能是有人洒水、水管漏水等其他原因。
- 典型关联词：
注意：有时候题目会把前面的“如果”省略，只留“那么”，这时候要学会加上“如果”。例如“你买了房屋我就嫁给你”，要学会把这句话变成“如果你买了房屋，我就嫁给你”
- 例句：
| 原文 | 翻译 |
|---|---|
| 如果你想上岸，那么请先刷够 5000 题 | 上岸→刷5000题 |
| 你若安好，便是晴天 | 努力→机会 |
| 为了能“上岸”，一定要每天听直播 | 违法→惩罚 |
| 凡是违法行为，都将受到法律的惩罚 | 上岸→听直播 |
| 一个人是大学生是会写论文的充分条件 | 大学生→写论文 |
（二）后推前
定义：在逻辑学中，"后推前"（B→A）实质是必要条件推理。。
典型关联词
关联词的变形：
（1）除非 A 否则 B。我们可以变形成“除非……，否则不不……”的形式，即除非 A 否则¬ ¬B（¬¬B双重否定等价B，把一个否定提前变成否则不）；再翻译为（后推前）：¬B→A
（2）除非在后面。即 A，除非B，还是按照 ¬B→A 翻译。比如鞋厂工人打算举行罢工，除非老板给他们涨工资。翻译为 不涨工资→举行罢工。
例句：
| 原文 | 翻译 |
|---|---|
| 只有刷够 5000 题，才能考到 80 分 | 80 分→5000 题 |
| 除非天地合，否则我不会与君绝 | 与君绝→天地合 |
| 除非交房租，否则搬出去 | ¬搬出去→交房租 |
| 通过笔试，是进入面试的前提 | 进入面试→通过笔试 |
| 食物是人类生存必不可少的 | 人类生存→食物 |
| 人无精神则不立，国无精神则不强 | 立→人精神，强→国精神 |
（三）传递性
定义：当出现多组假言命题，且命题之间相互有关联时，可以形成“连锁推理”的形式，即通过“传递性”帮助判断能推出的结论。即 A→B，B→C 可得出 A→B→C，即A为真时，B和C也为真。
例子：《论语》云：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足。” 通过联结词“则”可判断上述均为充分条件假言命题，由此，题干的推出关系可整理为：名不正→言不顺→事不成→礼乐不兴→刑罚不中→民无所措手足。
（四）逆否等价
符号表示：。爱她就带她去吃肯德基。利用前推后：爱她→吃肯德基；通过逆否等价可得出没吃肯德基→不爱她
文字表示：。
例句：
如果某人是北京人，那么他一定是中国人。 北京人→中国人- 张三说：北京人→中国人（肯前必肯后，能推出）
- 李四说：¬中国人→¬北京人（否后必否前，能推出）
- 王五说：¬北京人→？（否前无必然结论，推不出）
- 赵六说：中国人→？（肯后无必然结论，推不出）
例：（2017河南）某学生考试作弊被学院监考老师发现。如果老师将此事向学校上报，这个学生会被学校开除；如果这个学生被开除，学院的年终考核会被一票否决。如果老师未将此事向学校上报，学生考试作弊现象将愈演愈烈。
由此可以推出： A.如果学院的年终考核未被一票否决，则学生考试作弊现象将愈演愈烈 B.如果学院的年终考核被一票否决，作弊现象不会愈演愈烈 C.如果该学生被开除，说明老师已将此事向学校上报 D.如果作弊现象愈演愈烈，说明该学生没有被开除
例：（2020浙江）某国一位经济学家指出：“除非该国采取大刀阔斧的举措来根治经济的顽疾，否则经济不可能稳健增长。没有经济稳健增长，公共债务就会不断攀升。”
由此可以推出： A.如果公共债务不断攀升，则该国没有采取大刀阔斧的举措来根治经济的顽疾 B.只有该国不采取大刀阔斧的举措来根治经济的顽疾，公共债务才会不断攀升 C.如果该国采取大刀阔斧的举措来根治经济的顽疾，则公共债务就不会不断攀升 D.如果公共债务没有不断攀升，说明该国采取了大刀阔斧的举措来根治经济的顽疾
例：（2018四川）一个人如果是智者，那么他一定是一位谦虚的人；而一个人只有认识到自己的不足，他才会谦虚。但是，如果一个人听不进别人的意见，那么他就不会认识到自己的不足。由此可以推出()
A.一个人如果认识到自己的不足，他就是一位智者 B.一个人如果听不进别人的意见，他就不是一位智者 C.一个人如果听得进别人的意见，他就会认识到自己的不足 D.一个人如果认识不到自己的不足，他一定听不进别人的意见
二、且和或
（一）且
A且B：表示两者同时成立。
典型关联词：
例如：
- 我很丑，但是我很抢手。 丑 且 抢手
- 早上我既吃了油条又吃了包子。 吃油条 且 吃包子
“且”的翻译：当“且”关系为真时，二项都为真；当“且”关系为假时，至少有一项为假。
（二）或
A或B：两者至少一个成立。
典型关联词：
例句：
- 我想带你去北京或者上海。 去北京 或 去上海
- 明天要么下雨，要么天晴。 下雨 或 天晴
“或”的翻译：
例：(2018江西法检)有一盗窃案件，据侦查系二人作案，并初步认定甲、乙、丙、丁、戊五人是犯罪嫌疑人。而且查知以下情况: ①甲、丁二人中至少有一人是罪犯; ②如果丁是罪犯，戊一定是罪犯; ③只有在丙参与时，乙才能作案; ④如果乙不是罪犯，那么甲也不是罪犯; ⑤丙没有作案时间。 请问，罪犯是（）
A.乙和丙 B.丁和戊 C.甲和乙 D.甲和戊
例：（2019江苏）没有人民支持和参与，任何改革都不可能取得成功。只有充分尊重人民意愿，形成广泛共识，人民才会积极支持改革、踊跃投身改革。要坚持人民主体地位，发挥群众首创精神，紧紧依靠人民推动改革开放。
根据以上陈述，可以得出以下哪项？ A.只有人民支持和参与，改革才可能取得成功 B.只有坚持人民主体地位，才能发挥群众首创精神 C.如果人民踊跃投身改革，则说明形成了广泛共识 D.如果没有充分尊重人民意愿，人民就不会积极支持改革
（三）摩根定律
德摩根定律是命题逻辑和逻辑代数中的一对重要法则，由奥古斯都·德·摩根提出，用于描述逻辑运算中。
例：“今天吃方便面和大盘鸡”的否定可转化为“今天不吃方便面或者不吃大盘鸡”。即：¬（方便面且大盘鸡）= ¬方便面或¬大盘鸡
例：“这次的模考要么数量难要么判断难”的否定可转化为“这次的模考数量和判断都不难”。即：¬（数量难或判断难）= ¬数量难且¬判断难
例：（2020山东）某城市选拔志愿者，已知情况如下： （1）只有小红报名，小白、小黑和小花才会都跟着报名； （2）如果小白不报名，则小黑也不报名； （3）如果小黑不报名，则小灰也不报名； （4）小红没报名； （5）小灰报名了。 由此可以推出：
A.小白、小黑和小花都报名了 B.小白和小黑都报名了 C.小黑和小花都报名了 D.小白和小花都报名了
例：（2017广州）只要企业信用风险上升和有效信贷需求不足，银行就会陷入“资产荒”。
如果上述断定为真，银行没有陷入“资产荒”，那么以下哪项也一定为真？ A.企业信用风险没有上升或者有效信贷需求没有出现不足 B.企业信用风险没有上升并且有效信贷需求没有出现不足 C.企业信用风险没有上升但有效信贷需求出现不足，或者企业信用风险上升但有效信贷需求没有出现不足 D.至少企业信用风险没有上升
三、真假推理
题型特征：。
解题思路：。
例：甲、乙、丙三人中，只有一个会游泳。甲说：“我会”，乙说：“我不会”，丙说：“甲不会”。如果这三句话，只有一句是真的，那么会游泳的是：
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法判断
解析：这里甲乙丙的话中，甲和丙之间明显存在特殊关系，因为甲或者会游泳或者不会游泳，所以甲和丙之间必然有一真一假。三句话只有一个为真，甲丙不能同时是真话或假话，甲丙有一个是真话，所以乙肯定说了假话，那么会游泳的是乙
（一）矛盾关系
- 矛盾关系：在逻辑学中，矛盾关系是指两个命题非此即彼的关系。矛盾关系的双方。
（1）A与¬A；例：有罪/无罪
（2）“所有都”与“有的不”；例：所有都是男的/有的不是男的
（3）“所有都不”与“有的是”；例：所有的都不是男的/有的是男的
（4）A且B与¬A或¬B；例：才貌双全/没才或没貌
（5）A或B与¬A且¬B；例：唱歌或跳舞/不会唱歌也不会跳舞
（6）A→B与A且¬B（鲁滨逊定律）；例：天下雨地就会湿/天下雨了地没湿
：
（1）首先找矛盾，绕过矛盾看其余；
（2）若条件只有一真，真话一定在矛盾中，则其余全假；
（3）若条件只有一假，假话一定在矛盾中，则其余全真。
例：(2014浙江)某慈善基金会收到一名没有署名的捐款，经多方调查得知，是林川、吴飞、郑傅、郭博四人中一人中捐的，但问他们时，林川说：“我没捐”，郑傅说：“是吴飞捐的”，吴飞说：“是郭博捐的”，郭博说：“不是我捐的” 如果四人中只有一人说了真话，则下列哪项为真？
A.林川说真话，是吴飞捐的 B.林川说假话，是林川捐的 C.吴飞说真话，是郭博捐的 D.郑傅说假话，是郑傅捐的
（二）反对关系
两个命题都是 “有的” 的形式，例如 “有的A是B” 与 “有的A不是B” 。这种关系下，两个命题不能同时为假，，但可以同时为真。
例：1.有的学生是党员 ，2.有的学生不是党员
- ①若命题1为假→所有学生都不是党员→有的学生不是党员，即命题2为真
- ②若命题2为假→所有学生都是党员→有的学生是党员，即命题1为真
两个命题都是 “所有” 的形式，例如 “所有的A都是B” 与 “所有的A都不是B” 。这种关系下，两个命题不能同时为真，，可以同时为假。
例：1.所有学生是党员 ，2.所有学生不是党员
- 若命题1为真那么命题2一定为假
- 若命题2为真那么命题1一定为假
- 没有矛盾找反对
- 题目明确表示只有一个真命题，找到“有的”和“有的不”，剩余命题全假；
- 题目明确表示只有一个假命题，找到“所有都”和“所有都不”，剩余命题全真。
例：某律师事务所共有12名工作人员。 (1)有人会使用计算机； (2)有人不会使用计算机； (3)所长不会使用计算机。 这三个命题中只有一个是真的，以下哪项正确地表示了该律师事务所会使用计算机的人数？（ ）
A. 12人都会使用 B. 12人没人会使用 C. 仅有一人会使用 D. 不能确定
（三）推出关系
解题思路：
例：（2012江西）已知法学10级3班有36人，假定下列四种说法有二个为真，其余为假： （1）并非法学10级3班所有同学都去过庐山。 （2）法学10级3班王芳和李娜都去过庐山。 （3）只有法学10级3班有人去过庐山，才能说该班长张斐既去过庐山，也去过三清山。 （4）并非法学10级3班没有同学去过庐山。 依据上述假定及其给定条件，下列判断为真的选项是：
A.该班至少有三个同学去过庐山 B.王芳没有去过庐山，但是李娜去过 C.张斐和李娜去过庐山 D.王芳、李娜、张斐都没有去过庐山
（四）代入排除法
。
例：（2011联考20%）某机关拟在全民国防教育日举办专项国防教育活动。至于采用何种活动形式，组织者甲、乙、丙三人意见如下： 甲：如果搞读书演讲、知识竞赛，那就不搞文艺演出和专题展览； 乙：如果不搞文艺演出和专题展览，那就搞读书演讲、知识竞赛； 丙：不搞读书演讲、知识竞赛。 上述三人的意见只有一个人的意见与最后结果相符合，最后结果是：
A.搞读书演讲、知识竞赛，也搞文艺演出和专题展览 B.搞读书演讲、知识竞赛，不搞文艺演出和专题展览 C.搞文艺演出和专题展览，不搞读书演讲、知识竞赛 D.不搞读书演讲、知识竞赛，也不搞文艺演出和专题展览
（五）鲁滨逊定律
- 什么是鲁滨逊定律：鲁滨逊定律就是将转换为更，能够更好的判断整个命题的真假。
“如果下雨则取消活动”可写成下雨→取消活动，如果现在告诉你取消活动了，我们根据“下雨→取消活动”是判断不了这个命题是否真假。此时可以根据鲁滨逊定律，下雨→取消活动＝不下雨 或 取消活动，那么取消活动是真，则（不下雨或者取消活动）也为真，“下雨→取消活动”命题就为真。
如何理解：妈妈说如果你考上了公务员，我就带你去旅游。即考上公务员→去旅游；什么情况下妈妈骗了你？即你考上了公务员，但是没有带你去旅游，“但是”表转折，可以用且关系来翻译，可翻译为考上公务员且¬去旅游。那么 “考上公务员→去旅游” 和 “考上公务员且¬去旅游” 构成一组矛盾关系
如何理解：根据前面我们已经知道 A→B 的矛盾命题是 A且¬B，对矛盾命题进行否定 ¬（A且¬B），即根据摩根定律 ¬（A且¬B）＝¬A或B，所以A→B＝¬A或B。
例：（2023江西）某次体操比赛之前，有甲、乙、丙、丁四人预测红队、黄队、绿队、蓝队的出场顺序，四人的预测如下： 甲说：只有黄队第二个出场，红队才第一个出场。 乙说：如果红队第三个出场，那么蓝队第四个出场。 丙说：蓝队不是第四个出场。 丁说：黄队第二个出场。 比赛结束后，发现四人中只有一人预测为真，那么绿队是第几个出场？
A.第一个 B.第二个 C.第三个 D.第四个
四、随笔练习
例1：（2023事业单位）如果风不大，我们就会去钓鱼；如果天空不晴朗，我们就不会去钓鱼；如果天气很暖和，我们就会去钓鱼。假定上面的陈述属实，如果我们现在正在钓鱼，则必定为真的是： 假定上面的陈述属实，如果我们现在正在钓鱼，则必定为真的是： ①风不大； ②天空晴朗；③天气暖和。
A.仅① B.仅①、③ C. 仅③ D.仅②
例2：（2024 国考）人民是创作的源头活水，只有扎根人民，创作才能取得取之不尽、用之不竭的源泉。文化文艺工作者要走进实践深处，观照人民生活，表达人民心声，用心用情用功抒写人民、描绘人民、歌唱人民。哲学社会科学工作者要多到实地调查研究，了解百姓生活状况，把握群众思想脉搏，着眼群众需要解疑释惑、阐明道理，把学问写进群众心坎儿里。
由此可以推出： A.文化文艺工作者只有走进实践深处，才能观照人民生活 B.如果不扎根人民，创作就不能获得取之不尽、用之不竭的源泉 C.哲学社会科学工作者只有到实地调查研究，才能了解百姓生活状况，把握群众思想脉搏 D.如果哲学社会科学工作者没有着眼群众需要解疑释惑、阐明道理，就说明他们没有进行实地调查研究
例3：（2015江西法检）某大型电器公司领导对其员工说，除非你们到年底能实现销售五百万台空调的目标，否则将扣除部分年终奖。由此可以推出：
A.若员工实现了销售目标，那么不会被扣除部分年终奖 B.若员工没有实现销售目标，则一定会被扣除部分年终奖 C.若员工被扣除了部分年终奖，则一定是没有完成销售目标 D.只有员工不会被扣除部分年终奖，才会实现销售目标
例4：（2019青海）昨天晚上，马辉或者去体育馆打球，或者去拜访他的老师秦楠。如果昨天晚上马辉开车，那么他就没有去体育馆打球。只有马辉和他的老师秦楠事先约定好，他才会去拜访他的老师。事实上，马辉事先与他的老师秦楠没有约定。
根据以上陈述，可以得出以下哪项一定为真？ A.昨天晚上马辉与他老师秦楠一起去体育馆打球 B.昨天晚上马辉拜访了他的老师秦楠 C.昨天晚上马辉没有开车 D.昨天晚上马辉没有去体育馆打球
例5：（2017山东）学校工会举办“教工好声音”歌唱比赛，赛后参赛者们预测比赛结果。张老师说：“如果我能获奖，那么李老师也能获奖。”李老师说：“如果我能获奖，那么刘老师也能获奖。”刘老师说：“如果田老师没获奖，那么我也不能获奖。”比赛结果公布后发现，上述3位老师说的都对，并且上述四位老师中有三位获奖。
由此可以推出没有获奖的是： A.张老师 B.李老师 C.刘老师 D.田老师
例6：（2012浙江）以“如果孙强、李超不是优秀共青团员，那么周红是优秀共青团员”为一前提，若要必然推出“李超是优秀共青团员”，则需要增加下列哪项作为前提：
A.周红不是优秀共青团员 B.孙强是优秀共青团员 C.周红是优秀共青团员，而孙强不是优秀共青团员 D.孙强和周红都不是优秀共青团员
例7：(2022青海)球赛即将进入决赛阶段，五个球迷对决赛队伍做了预测。 甲：如果法国无法进入决赛，那么意大利也不会进入决赛； 乙：法国没戏，意大利会进决赛； 丙：或者法国进入决赛，或者葡萄牙进入决赛； 丁：法国和葡萄牙都不可能进入决赛； 戊：意大利和葡萄牙进入了决赛。 结果只有两个球迷预测错误，那么预测错误的球迷是：
A.甲和丁 B.甲和丙 C.丙和戊 D.丁和戊
例8：（2020广东）某工作组计划开展实地调研，初步确定只选择粤东、粤西或粤北中的一个地区。对此，工作组中的甲、乙、丙三人提出了以下意见： 甲：在此次调研中粤东更具有代表性，应该前往粤东地区。 乙：上一轮调研已经去过粤北了，这一次应该选择其他地区。 丙：我认为选择粤西或粤北地区开展实地调研更合适。 最终工作组只采纳了其中一个人的意见，则下列陈述一定正确的是（ ）。
A.工作组前往了粤东地区 B.工作组前往了粤西地区 C.工作组采纳了乙的意见 D.工作组采纳了丙的意见
例9：（2019河南司法）国家统计局到某单位开展反腐倡廉公众满意度调查，该单位包括局长在内共有373名员工。有关这373名员工，以下三个断定中只有一个是真的： （1）有人满意； （2）有人不满意； （3）局长不满意。 根据这段文字，以下为真的是：
A.373名员工都满意 B.373名员工都不满意 C.有1名员工不满意 D.无法确定该单位满意人数
例10：(2024黑龙江公安)专家1说“甲这个商品可以用”；专家2说：“乙这个商品不可以用”；专家3说：“乙或者丙这个商品可以用”。三个专家中只有一个专家的话被采纳了，且只有一个商品可以用。
由此可以推出： A.甲商品可以用 B.丙商品可以用 C.第二个专家说的是正确的 D.第三个专家说的是正确的