图形数列 字数: 2245 字 时长: 10 分钟 VIP文档

图形题相较于分数数列、递推数列、多级数列等常见纯数字数列来说，在没有掌握一些常见技巧的前提下确实无从下手。目前在江苏、浙江、广东、吉林等有可能考查到这一考点，还有部分事业单位的考试。题干出现图形，常见的有圆圈题、三角形题、以及3×3或4×4方格形。圆圈题和方格形是图形题中最常考的题目。 一、题型特征 有圆心(圆圈)

1、解题技巧：

（1）对角线的两个数字通过一定的运算得到圆心的数字 （2）圆心外的数字通过一定的运算得到中间的数字 2、举个栗子：

分析：本题为圆圈题中带圆心的题目，首先考虑对角线的数字能否通过运算得到圆心的数字，第一个圆圈中发现15-8=7，21÷3=7，用此规律验证第二个圆圈：10-6=4,24÷6=4，规律正确。则最后一个圆圈问号处的数字为16-2=42÷3=14，故本题第4个中间值为14。 无圆心(圆圈) 1、解题技巧：

（1）对角线的两个数通过一定的加减乘除运算与另外两个数运用同样的运算法则后数字相等，此种解题思路也是最常考的 （2）其中三个数通过一定的运算法则得到另外一个数 2、举个栗子：

分析：在分析无圆心的圆圈题时，首先考虑对角线的两个数做差，其次是做和或相乘，如果有明显的倍数关系可考虑做商。本题首先考虑对角线的数做差，4-2=2,3-1=2，做差后相等。验证第二个圆圈，5-9=-4，4-（-1）=5，做差后不相等，规律出现错误。观察第一个圆圈发现，4是2的两倍，4÷2=2，3-1=2，一个做商一个做差，然后相等。以此验证圆圈二，4÷-1=-4，5-9=-4，满足此规律，验证圆圈三，10÷-5=-2,6-8=-2，满足规律，则括号内的数应该为2，故本题答案为2。 三角形

1、解题技巧：优先考虑外围的三个数字通过一定的运算得到中间的数字。

2、举个栗子：

分析：中间的数字明显大于周围的三个数字，优先考虑加法或者乘法。外围三个数直接相加并不能得到中间的数，因此考虑加法与乘法相结合。发现（2+3）×5=25，（4+8）×6=72，（3+7）×9=90，则问号处的数字为102÷（8+9）=6，故本题答案为6。 方格形 1、如何考察：一般考察3×3，3×4，4×4。九宫格考查的几率较大，此类题目看似难度较大，实则在掌握常见解题方向和技巧后难度并不大。

2、解题技巧：

（1）分行或列成等差或等比数列； （2）各行或列单独计算为常数； （3）各行或列内部凑数字之间相等关系（+-×÷），比如每行数列中其中两项通过一定的预算得到第三项； 2、举个栗子：

分析：分行或分列看，数字之间没有明显的等差或等比，排除分行或分列成等比数列。接下来考虑分行或分列数字加和，发现每行数字之和为5，问号处应填入-5，故本题答案为-5。 三、总结 以上是常见的图形数列，但在考试中可能会出现其他创新图形，比如六边形、奇怪的形状。因此根据常见的图形数列总结3个解题思路： （1）当图形数阵中有中心位置，优先用周围数字凑中心数字； （2）大数字出现在固定位置，用周围数字凑大数； （3）当图形数阵中没有中心位置，凑数字间的相等关系； 四、随笔练习 例1：（2019浙江）

A.10 B.12 C.14 D.16

例2：（2014深圳）仔细观察数列的排列规律，然后从四个选项中选出最符合规律的一项来填补空缺项。

A.2 B.8 C.9 D.10

例3：（2017广州）观察表中数字的变化规律，依次填入空格X、Y中的数字是:

A.5，81 B.5，121 C.7，81 D.7，121

例4：（2020上海）如图，问号处的数字为:

A.1 B.8 C.19 D.31

例5：（2022上海37%）根据下列图形上的数字规律，“？”处的数字应为______。

A.64 B.88 C.96 D.104

例6：（2018浙江）把最合适的一项填入？中，使其符合一定的规律：

A.-4 B.-2 C.0 D.2

例7：（2020广东）把最合适的一项填入？中，使其符合一定的规律：

A.16 B.27 C.38 D.49

例8：（2023上海）根据下列数字关系，“?”中的数字不可能是_____。

A.3 B.6 C.9 D.12