工程问题 字数: 1902 字 时长: 7 分钟 VIP文档

一、核心公式 1、工作量 = 工作效率 × 工作时间

2、工作效率 = 工作量 ÷ 工作时间

3、工作时间 = 工作量 ÷ 工作效率

二、解题思路 1、条件只给岀完工时间的具体值：通过给总量赋值，一般将总量设为时间的公倍数，从而计算出给出条件的效率；也可以赋值1，这样计算量会增大。

例如：求5、6、8的公倍数，5和6互质，先相乘=30，那么变成找30、8的最小公倍数，利用分解质因数法，30=5¹×3¹×2¹，8=2³，所以最小公倍数等于2³×5¹×3¹，等于120。 例如：求 30、15、12 的公倍数，30和15 是倍数关系，留下 30，求 30 和 12 的公倍数，30=5¹×3¹×2¹，12=3¹×2²=5¹×3¹×2²=60。 2、条件中不仅有时间，而且有关于效率的比例关系：通常给效率赋值，通过公式计算出工作总量。

（1）直接给效率比例 例如：甲：乙 =1.5：1，可以设乙效率为1，那么甲效率为 1.5；若避免小数，则设乙效率为 2，那么甲效率为3。 （2）间接给效率比例 例如：甲3天的工作量等于乙2天的工作量，则3×甲=2×乙，甲：乙=2：3。 （3）给具体人数或机器数 例如：建筑公司安排100名工人去修路、某农场有36台收割机，默认每个人效率为1，每台机器效率为1，100名工人效率为100，36台收割机效率为36。 3、题目中有效率、时间、总量三个中的任意两个的具体值：则代入公式计算出第三个即可。

4、复杂工程：设未知数、列方程，等量关系要看清。

三、随笔练习 例1：(2017 广东) 现有一批零件，甲师傅单独加工需要 4 小时，乙师傅单独加工需要 6 小时。两人一起加工这批零件的 50% 需要多少个小时 ?（ ）

A. 0.6  B. 1 C. 1.2  D. 1.5

例2：(2016 国考) 某浇水装置可根据天气阴晴调节浇水量，晴天浇水量为阴雨天的 2.5 倍。灌满该装置的水箱后，在连续晴天的情况下可为植物自动浇水 18 天。小李 6 月 1 日 0：00 灌满水箱后，7 月 1 日 0：00 正好用完。问 6 月有多少个阴雨天 ?

A. 10  B. 16 C. 18  D. 20

例3：(2008 广东) 要折叠一批纸飞机，若甲单独折叠要半个小时完成，乙单独折叠需要 45 分钟完成。若两人一起折，需要多少分钟完成?

A. 10  B. 15 C. 16  D. 18

例4：(2010 联考)一项工程由甲、乙、丙三个工程队共同完成需要15天，甲队与乙队的工作效率相同，丙队3天的工作量与乙队4天的工作量相同，三队同时开工2天后，丙队被调往另一工地，甲、乙两队留下继续工作。那么，开工22天以后，这项工程：

A.已经完工 B.余下的量需甲、乙两队共同工作1天 C.余下的量需乙、丙两队共同工作1天 D.余下的量需甲、乙、丙三队共同工作1天

例5：(2014吉林)地铁工程在某1000米路段地下施工，两头并进，一侧地铁盾构机施工，每天掘进3米，工作5天，休息一天进行检修；另一侧工人轮岗不休，每天掘进1米，多少天此段可打通：

A.282 B.285 C.286 D.288

例6：(2020江苏)某装配式建筑企业接到一个生产1033套楼板的订单。甲班组生产5天后，乙班组再生产4天，刚好完成任务。若甲班组比乙班组每天多生产23套，则甲班组生产楼板的套数是

A.625套 B.645套 C.535套 D.515套

例7：(2023宁夏)轨道交通公司定期进行轨道检修工作，甲、乙两个工程队合作进行需4小时完成，甲队单独完成比乙队单独完成快15小时，则甲队单独完成需要的时间是：

A.5小时 B.6小时 C.7小时 D.8小时