经济利润问题 字数: 2782 字 时长: 11 分钟 VIP文档

一、公式型问题 基本公式 1、 总价=单价×数量

2、 利润=售价(收入)-进价(成本)

3、 利润率= 利 润 成 本

售 价 成 本 成 本

售 价 成 本 -1

4、 总利润=单个利润×数量=总售价-总成本

5、 售价=成本+利润=成本×（1+利润率） 6、 折扣= 折 后 价 折 前 价 注意： ①售价≠定价，售价是最终出售的价格，售价可以变，而定价是商品最初的标价。 ②毛利、纯利、净利等都指的是利润 小扩展

成本或进价相当于基期，售价相当于现期，利润相当于增长量，利润率相当于增长率。 题目涉及连续涨价(跌价)，可考虑采用增长率公式解题。 关于A=B÷C，运用“比值增长率”a=(b-c)/(1+c) 关于A=B×C，运用“乘积增长率”a=b+c+b×c

做题技巧 1、 当题中没有出现具体的数值的时候，用赋值法求解。价格、数量尽量设成10或者100，如果有百分数出现就设成100，不要设的太小，不好计算。 2、 无法赋值的时候，就设未知数，列方程，找等量关系。 二、统筹规划问题    题目中随着售价的高低起伏，引起销量的降升变化，问总收入或者总利润在什么情况下可以最大化。

1、解题技巧：设未知数，列出一元二次方程等式进行求解。 ，当a>0时，时，y有最小值; 当a<0时，y有最大值。

（1）方法一：代入公式， 在 处取的最小值或最大值，带入方程得出 。 （2）方法二：将y用因式分解表示成两个因式相乘的形式，即一元二次方程两根表达的公式，再令两个因式等于零，则可以求出来两根 和 ，那么使得y最大或最小的 ，代入未知数对应表达式 即为所求最值。 （3）方法三：带入求跟公式， ，可以求出来两根x1和x2，那么使得y最大或最小的 ，代入未知数对应表达式 即为所求最值。 三、分段计费问题 1、识别：计费规则达到分段点后变为不同费用。主要涉及水电、出租车费、资费、提成等问题。

2、例子：A城市的出租车两公里以内的起步价为10元，超过两公里的价格为2.5元/公里。可以发现，2公里以内和2公里以外的价格是不同，此时，2公里就是一个价格的分界点。在那么在分段计费类的题目中常考的有三种形式：

（1）已知用量，求费用：例如小明打车行驶了5公里，求小明应付多少钱? （2）已知费用，求用量：小明打车后付了20元，求小明行驶了多少公里? （3）已知用量和费用，求分界点：A城市的出租车两公里以内的起步价为10元，超过两公里的价格为未知。小明行驶10公里，付款28元，小李行驶8公里付款23元，求超过两公里的每公里的价格是? 3、解题技巧：找分段点，分段计算，汇总求和。当需要设未知数时，不要设总为x，设最后一段为x更容易求解。

四、随笔练习 例1：(2018江西) 小李四年前投资的一套商品房价格上涨了 50%，由于担心房价下跌，将该商品房按市价的 9 折出售，扣除成交价 5% 的相关交易费用后，比买进时赚了 56.5 万元。那么，小李买进该商品房时花了多少万元 ?（ ）

A.200 B.250 C.300 D.350

例2：(2023吉林)某商场柜台出售一款小家电，如果按定价打九折出售可获得利润70元，如果按定价打九五折出售可获得利润100元，这款小家电进货价格所在区间是：

A.400-450元 B.450-500元 C.500-550元 D.550-600元

例3：(2023江西)某商品的利润率是20%。如果进货价降低20%，售价保持不变，此时利润率是多少？

A.40% B.30% C.60% D.50%

例4：(2019深圳) 某类商品按质量分为8个档次，最低档次商品每件可获利8元，每提高一个档次，则每件商品的利润增加2元。最低档次商品每天可产出60件，每提高一个档次，则日产量减少5件。若只生产其中某一档次的商品，则每天能获得的最大利润是（ ）元。

A.620 B.630 C.640 D.650

例5：(2020江苏)某商品的进货单价为80元，销售单价为100元，每天可售出120件。已知销售单价每降低1元，每天可多售出20件。若要实现该商品的销售利润最大化，则销售单价应降低的金额是

A.5元 B.6元 C.7元 D.8元

例6：(2018国考)枣园每年产枣 2500 公斤，每公斤固定盈利 18 元。为了提高土地利用率，现决定明年在枣树下种植紫薯 ( 产量最大为 10000 公斤 )，每公斤固定盈利 3 元。当紫薯产量大于 400 公斤时，其产量每增加 n 公斤将导致枣的产量下降 0.2n 公斤。问该枣园明年最多可能盈利多少元 ?（ ）

A.46176 B.46200 C.46260 D.46380

例7：(2016河南) 某商品的单位利润和进货量的大小相关，进货总额低于5万元时利润率为5%，低于或等于10万元时，高于5万元的部分利润率在10%，高于10万元时，高于10万元的部分利润在15%，问当进货量在20万元时,一共有多少万元的利润?

A.1.75 B.2.25 C.3.15 D.4.05

例8：(2020国家)某个项目由甲、乙两人共同投资，约定总利润10万元以内的部分甲得80%，10万元～20万元的部分甲得60%，20万元以上的部分乙得60%。最终乙分得的利润是甲的1.2倍。问如果总利润减半，甲分得的利润比乙：

A.少1万元 B.多1万元 C.少2万元 D.多2万元

例9：(2019浙江台州事业单位)一款礼品，因重新进行了包装设计，每件礼品的成本较上个月增加了10%，导致单件礼品的利润下降20%，但销售却猛增，结果本月总利润比上个月增加36%，则本月销售量较上个月增加了多少？（ ）

A.16% B.35% C.50% D.70%