逆向推理 字数: 2245 字 时长: 9 分钟 VIP文档

一、什么是逆向推理   如果一道题从正面求解所涉及的情况比较复杂，计算起来比较麻烦的话，那么我们就可以从其相对的一面进行考虑，以最终状态作为突破口进行反推计算，以此来简化问题的一种解题思维。 （1）逆向推导：将过程颠倒，形成与之相反的运算过程从后往前获得所求值。 （2）正反互补：当所求情况过多、计算复杂时，可以考虑用整体减去与之相反的情况来求解，简化计算过程。   逆向思维往往用在一些正面处理较为复杂的实际问题中。这种方法虽然灵活，但是需要具备较强的逻辑思维能力和反应能力。

（1）遇到一个事物经过若干次过程后，剩下多少，最后问原来有多少或由最后推回去的个数时，可以采用逆向推理。在正向推时加上一个数，则逆向推时就减去这个数，正向推时除以一个数，则逆向推时就乘以这个数。 （2）在概率计算中，如果正面计算需要分好几类进行讨论时，我们可以结合P正+P反= 100%来进行逆向计算；一般来说，如果正面分类太多时，反面反而更为简单，因此先把不符合要求的反面概率先计算出来，再用100%-P反即可得到符合要求的正面概率。 二、随笔练习 例1：(2020上海)天气预报预测未来2天的天气情况如下，第一天晴天50%、下雨20%、下雪30%;第二天晴天80%、下雨10%、下雪10%，则未来两天天气状况不同的概率为（）

A.45% B.50% C.55% D.60%

例2：(2012安徽) 某数加上 5 再乘以 5 再减去 5 再除以 5，最终结果还是 5，这个数是多少？（ ）

A.0 B.1 C.-1 D.5

例3：（2014国家40%）30个人围坐在一起轮流表演节目。他们按顺序从1到3依次不重复地报数，数到3的人出来表演节目，并且表演过的人不再参加报数，那么在仅剩一个人没表演过节目的时候，共报数多少人次：

A.87 B.117 C.57 D.77

例4：（2016山东选调）单位工会组织拔河比赛，每支参赛队都由3名男职工和3名女职工组成。假设比赛时要求3名男职工的站位不能全部连在一起，则每支队伍有几种不同的站位方式？

A.432 B.504 C.576 D.720

例5：(2018江苏) 某市公安局从辖区 2 个派出所分别抽调 2 名警察，将他们随机安排到 3 个专案组工作，则来自同一派出所的警察不在同一组的概率是？（ ）

A. B. C. D.

例6：(2022内蒙古32%) 某助农志愿小分队采摘到甲、乙、丙三筐枸杞共144斤。第一次从甲筐中取出与乙筐一样重的枸杞放入乙筐，第二次再从现有乙筐中取出与丙筐一样重的枸杞放入丙筐，第三次从现有丙筐中取出与现有甲筐一样重的枸杞放入甲筐，此时三筐枸杞一样重。那么原来甲筐中有枸杞：

A.36斤 B.48斤 C.56斤 D.66斤

例7：(2022浙江) 某单位四个党史宣讲小组各有若干组员，现增加2人并重新分配，使得四个小组人数相等。此时与原先相比，第一小组人数增加10人，第二小组人数减少1人，第三小组人数增加一倍，第四小组人数减半。则原先人数最多的小组与人数最少的小组之间相差：

A.15人 B.21人 C.24人 D.32人